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線形代数の道具を駆使し、数え上げ問題を通して代数的組合せ論へと誘う。新たに幅広い応用をもつ「フック公式」を増補した。表題の「数え上げ」とは与えられた条件を満たすものの個数を求めることである。数学における「数え上げ問題」は組合せ論における古典的な問題で、特に代数的組合せ論などの分野で重要な役割を果たし、21世紀に入ってからも多くの興味深いテーマが研究されている。<br>本書は、大学初年級に学ぶ線形代数の道具を用いて「LGV公式」、「平面分割」、「ダイマー模型」、「全域木の数え上げ」といった数え上げ問題とそれに関連する話題を紹介している。これらは表現論、可積分系、数理物理学などと密接に関係し、それらの分野への導入ともなる。本書は「線形代数の先にある数学」を垣間見せる窓であり、線形代数から専門分野へと導く道標の役目を果たしている。<br>『数学セミナー』2010年4月号〜2011年6月号の連載をもとにまとめた旧版に、幅広い応用をもつ「フック公式」を加えた増補版。<br>高崎 金久 著
日本評論社
2021年12月
センケイ ダイスウ ト カゾエアゲ
タカサキ カネヒサ
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3,190-(税込)
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線形代数と数え上げ 増補版 / 高崎 金久 著
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